在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x=5cosθ-1y=5sinθ+2（θ为参数）和直线l：x=4t+6y=-3t-2（t为参数），则直线l与圆C相交所得的弦 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：东城区二模难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：

x=5cosθ-1

y=5sinθ+2

（θ为参数）和直线l：

x=4t+6

y=-3t-2

（t为参数），则直线l与圆C相交所得的弦长等于______．

答案

∵在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：

x=5cosθ-1

y=5sinθ+2

（θ为参数），
∴（x+1）²+（y-2）²=25，
∴圆心为（-1，2），半径为5，
∵直线l：

x=4t+6

y=-3t-2

（t为参数），
∴3x+4y-10=0，
∴圆心到直线l的距离d=

|-3+8-10|

=1，
∴直线l与圆C相交所得的弦长=2×

52-1

．
故答案为4

．

核心考点

试题【在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x=5cosθ-1y=5sinθ+2（θ为参数）和直线l：x=4t+6y=-3t-2（t为参数），则直线l与圆C相交所得的弦】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

设曲线C的参数方程为

（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为

的点的个数为（　　）

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热门考点

A．1

B．2

C．3

D．4

（理）在直角坐标系中，圆C的参数方程是

x=2cosθ

y=2+2sinθ

（θ为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为______．

直线

x=-2+t

y=1-t

（t为参数）被圆

x=2+2cosθ

y=-1+2sinθ

（θ为参数）所截得的弦长为______．

若直线3x+4y+m=0与曲线

x=1+cosθ

y=-2+sinθ

（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 ______．

选修4-4　参数方程与极坐标
在平面直角坐标系xOy中，动圆x²+y²-8xcosθ-6ysinθ+7cos²θ+8=0（θ∈R）的圆心为P（x₀，y₀），求2x₀-y₀的取值范围．