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参数方程与普通方程
> 已知两曲线参数方程分别为x=5cosθy=sinθ(0≤θ<π)和x=54t2y=t(t∈R),它们的交点坐标为______....
题目
题型:广东
难度:
来源:
已知两曲线参数方程分别为
x=
5
cosθ
y=sinθ
(0≤θ<π)和
x=
5
4
t
2
y=t
(t∈R),它们的交点坐标为______.
答案
曲线参数方程
x=
5
cosθ
y=sinθ
(0≤θ<π)的直角坐标方程为:
x
2
5
+
y
2
=1
;
曲线
x=
5
4
t
2
y=t
(t∈R)的普通方程为:
y
2
=
4
5
x
;
解方程组:
x
2
5
+
y
2
=1
y
2
=
4
5
x
得:
x=1
y=
2
5
5
∴它们的交点坐标为(1,
2
5
5
).
故答案为:(1,
2
5
5
).
核心考点
试题【已知两曲线参数方程分别为x=5cosθy=sinθ(0≤θ<π)和x=54t2y=t(t∈R),它们的交点坐标为______.】;主要考察你对
参数方程与普通方程
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
参数方程
x=2cosα
y=3sinα
(a为参数)化成普通方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若P(2,-1)为曲线
x=1+5cosθ
y=5sinθ
(0≤θ<2π)的弦的中点,则该弦所在直线的普通方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设过点A(p,0)(p>0)的直线l交抛物线y
2
=2px(p>0)于B、C两点,
(1)设直线l的倾斜角为α,写出直线l的参数方程;
(2)设P是BC的中点,当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并化为普通方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
参数方程
(θ为参数)化为普通方程是( )
A.2x-y+4=0
B.2x+y-4=0
C.2x-y+4=0,x∈[2,3]
D.2x+y-4=0,x∈[2,3]
题型:不详
难度:
|
查看答案
参数方程
(θ为参数)表示的曲线是( )
A.直线
B.圆
C.椭圆
D.抛物线
题型:不详
难度:
|
查看答案
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