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题目
题型:不详难度:来源:
在某校运动会中,甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场)共赛三场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局。在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为
(Ⅰ)求甲队获第一名且丙队获第二名的概率;
(Ⅱ)设在该次比赛中,甲队得分为的分布列和数学期望.
答案


解析
(Ⅰ)设用队获第一且丙队获第二为事件A,则
  ………………………………………(6分)
(Ⅱ)可能的取值为0,3,6;则
  甲两场皆输:
  甲两场只胜一场:
  甲两场皆胜:
  的分布列为

  …………………………(12分)
核心考点
试题【在某校运动会中,甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场)共赛三场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局。在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(12分)某投资公司2010年初准备将1000万投资到“低碳”项目上,现有两个项目可供选择
项目一:新能源汽车。据市场调研,投资到该项目上,到年底可获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的概率分别为
项目二:通信设备。据市场调研,投资到该项目上,到年底可获利50%,可能损失30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(2)若市场预期不变,该投资公司按照你选择的项目长期投资(每年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底该投资公司的总资产(利润+本金)可翻一番?(参考数据lg2=0.3010,lg3=0.4771)
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某家庭电话,响第一声被接听的概率为0.2,响第二声被接听的概率为0.3,则此家庭电话在响第三声前被接听的概率为___________。
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袋中有3只相同的白球和只相同的黑球,从中任取2只,恰好一白一黑的概率为,则      .
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(本题满分12分)盒中有5个红球,11个蓝球。红球中有2个玻璃球,3个木质球;蓝球中有4个玻璃球,7个木质球。现从中任取一球,假设每个球摸到的可能性都相同,若已知取到的球是玻璃球,求它是蓝球的概率。
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某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子,出现各数的概率都是,构造数列,使
               ,记
(Ⅰ)求时的概率;
(Ⅱ)求前两次均为奇数且的概率.
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