参数方程x=2cosαy=3sinα（a为参数）化成普通方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

参数方程

x=2cosα

y=3sinα

（a为参数）化成普通方程为______．

答案

∵

x=2cosα

y=3sinα

，
∴

cosα=

sinα=

∴（

）²+（

）²=cos²α+sin²α=1．
即：参数方程

x=2cosα

y=3sinα

化成普通方程为：

=1．
故答案为：

=1．

核心考点

试题【参数方程x=2cosαy=3sinα（a为参数）化成普通方程为______．】；主要考察你对参数方程与普通方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若P（2，-1）为曲线

x=1+5cosθ

y=5sinθ

（0≤θ＜2π）的弦的中点，则该弦所在直线的普通方程为______．

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设过点A（p，0）（p＞0）的直线l交抛物线y²=2px（p＞0）于B、C两点，
（1）设直线l的倾斜角为α，写出直线l的参数方程；
（2）设P是BC的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并化为普通方程．

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参数方程

（θ为参数）化为普通方程是（　　）

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A．2x-y+4=0

B．2x+y-4=0

C．2x-y+4=0，x∈[2，3]

D．2x+y-4=0，x∈[2，3]

参数方程

（θ为参数）表示的曲线是（　　）

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热门考点

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．抛物线

已知直线的参数方程为

x=1+t

y=3+2t.

(t为参数)，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（II）求直线被圆截得的弦长．