已知直线的参数方程为x=1+ty=3+2t.(t为参数)，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（II）求直线被 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：沈阳模拟难度：来源：

已知直线的参数方程为

x=1+t

y=3+2t.

(t为参数)，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（II）求直线被圆截得的弦长．

答案

（I）直线的普通方程为：2x-y+1=0；
圆的直角坐标方程为：（x-1）²+（y-2）²=5（4分）
（II）圆心到直线的距离d=

，
直线被圆截得的弦长L=2

r2-d2

（10分）

核心考点

试题【已知直线的参数方程为x=1+ty=3+2t.(t为参数)，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（II）求直线被】；主要考察你对参数方程与普通方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

将参数方程

sinθ

y=1+2cos2θ

（θ为参数，θ∈R）化为普通方程，所得方程是______．

题型：松江区二模难度：| 查看答案

在直角坐标系中，

x=-1+3cosθ

y=2+3sinθ

，θ∈[0，2π]，所表示曲线的解析式是：______．

题型：不详难度：| 查看答案

参数方程为

t为参数)表示的曲线是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．一条直线

B．两条直线

C．一条射线

D．两条射线

曲线的参数方程是

（t是参数，t≠0），它的普通方程是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

题型：太原模拟难度：| 查看答案

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热门考点

A．（x-1）²（y-1）=1

B．

在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

x=4cosθ

y=2sinθ

（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ（ρ＞0）．
（Ⅰ）化曲线C₁、C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）设曲线C₁与x轴的一个交点的坐标为P（m，0）（m＞0），经过点P作曲线C₂的切线l，求切线l的方程．