在极坐标系中，圆C1的方程为ρ=42cos(θ-π4)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程x=-1-acosθy=-1+a - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在极坐标系中，圆C₁的方程为ρ=4

cos(θ-

)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C₂的参数方程

x=-1-acosθ

y=-1+asinθ

（θ是参数），若圆C₁与圆C₂相切，求实数a的值．

答案

圆C₁的方程为ρ=4

cos(θ-

)，的直角坐标方程为：（x-2）²+（y-2）²=8，
圆心C₁（2，2），半径r₁=2

，
圆C₂的参数方程

x=-1-acosθ

y=-1+asinθ

（θ是参数）的直角坐标方程为：（x+1）²+（y+1）²=a²．
圆心距C₁C₂=3

，
两圆外切时，C₁C₂=r₁+r₂=2

+|a|=3

，a=±

；
两圆内切时，C₁C₂=|r₁-r₂|=|2

-|a||=3

，a=±5

．
综上，a=±

或a=±5

．

核心考点

试题【在极坐标系中，圆C1的方程为ρ=42cos(θ-π4)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程x=-1-acosθy=-1+a】；主要考察你对参数方程与普通方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线y=x-b与曲线

（θ∈[0，2π））有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（　　）．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．(2-

，1)

B．[2-

，2+

]

C．(-∞，2-

)∪(2+

，+∞)

D．(2-

，2+

)

已知曲线C₁：

x=-2+cost

y=1+sint

（t为参数），C₂：

x=4cosθ

y=3sinθ

（θ为参数）．
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）过曲线C₂的左顶点且倾斜角为

的直线l交曲线C₁于A，B两点，求|AB|．

（坐标系与参数方程选做题）
已知直线l1=

x=1+3t

y=2-4t

（t为参数）与直线l₂：2x-4y=5相交于点B，又点A（1，2），则|AB|=______．

参数方程

x=3t2+3

y=t2-1

（0≤t≤5）表示的曲线（形状）是______．

若直线l₁：

x=1-2t

y=2+kt

（t为参数）与直线l₂：

x=s

y=1-2s

（s为参数）垂直，则k=______．