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题目
题型:不详难度:来源:
在极坐标系中,圆C1的方程为ρ=4


2
cos(θ-
π
4
)
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C2的参数方程





x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
(θ是参数),若圆C1与圆C2相切,求实数a的值.
答案
圆C1的方程为ρ=4


2
cos(θ-
π
4
)
,的直角坐标方程为:(x-2)2+(y-2)2=8,
圆心C1(2,2),半径r1=2


2

圆C2的参数方程





x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
(θ是参数)的直角坐标方程为:(x+1)2+(y+1)2=a2
圆心距C1C2=3


2

两圆外切时,C1C2=r1+r2=2


2
+|a|=3


2
,a=±


2

两圆内切时,C1C2=|r1-r2|=|2


2
-|a||=3


2
,a=±5


2

综上,a=±


2
或a=±5


2
核心考点
试题【在极坐标系中,圆C1的方程为ρ=42cos(θ-π4),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C2的参数方程x=-1-acosθy=-1+a】;主要考察你对参数方程与普通方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线y=x-b与曲线(θ∈[0,2π))有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为(  ).
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A.(2-,1)B.[2-,2+]
C.(-∞,2-)∪(2+,+∞)D.(2-,2+)
已知曲线C1





x=-2+cost
y=1+sint
(t为参数),C2





x=4cosθ
y=3sinθ
(θ为参数).
(Ⅰ)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(Ⅱ)过曲线C2的左顶点且倾斜角为
π
4
的直线l交曲线C1于A,B两点,求|AB|.
(坐标系与参数方程选做题)
已知直线l1=





x=1+3t
y=2-4t
(t为参数)与直线l2:2x-4y=5相交于点B,又点A(1,2),则|AB|=______.
参数方程





x=3t2+3
y=t2-1
(0≤t≤5)表示的曲线(形状)是______.
若直线l1





x=1-2t
y=2+kt
(t为参数)与直线l2





x=s
y=1-2s
(s为参数)垂直,则k=______.