已知某圆的极坐标方程为ρ2-42ρcos（θ-π4）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点P（x，y）在该圆上， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知某圆的极坐标方程为ρ²-4

ρcos（θ-

）+6=0．
（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．（5分）

答案

（1）圆的极坐标方程为ρ²-4

ρcos（θ-

）+6=0，即 x²+y²-4x-4y+6=0；
其参数方程为

x=2+

cosα

y=2+

sinα

（α为参数）．
（2）因为 x+y= 4+

cosα+

sinα = 4+2sin(α+

)，所以其最大值为6，最小值为2．

核心考点

试题【已知某圆的极坐标方程为ρ2-42ρcos（θ-π4）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点P（x，y）在该圆上，】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM•OP=12．
（1）求点P轨迹的极坐标方程；（2）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．

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（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线ρcos(θ+

)=1与圆ρ=

的公共点个数是______．

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在极坐标系中，点（4，

）到圆ρ=4

sinθ的圆心的距离为（）

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（极坐标与参数方程）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，求曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点Q的极坐标．

（理科加试）在极坐标系中，P是曲线ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线ρ=12cos(θ-

)上的动点，试求PQ的最大值．