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题目
题型:不详难度:来源:
已知某圆的极坐标方程为ρ2-4


2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0.
(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;
(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.(5分)
答案
(1)圆的极坐标方程为ρ2-4


2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0,即 x2+y2-4x-4y+6=0;
其参数方程为 





x=2+


2
cosα
y=2+


2
sinα
(α为参数).
(2)因为 x+y= 4+ 


2
cosα+


2
sinα = 4+2sin(α+ 
π
4
)
,所以其最大值为6,最小值为2.
核心考点
试题【已知某圆的极坐标方程为ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0.(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;(2)若点P(x,y)在该圆上,】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
从极点O作直线与另一直线l:ρcosθ=4相交于点M,在OM上取一点P,使OM•OP=12.
(1)求点P轨迹的极坐标方程;(2)设R为l上的任意一点,试求RP的最小值.
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(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,直线ρcos(θ+
π
3
)=1
与圆ρ=


2
的公共点个数是______.
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在极坐标系中,点(4,)到圆ρ=4sinθ的圆心的距离为(   )
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(极坐标与参数方程)在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点Q的极坐标.
(理科加试)在极坐标系中,P是曲线ρ=12sinθ上的动点,Q是曲线ρ=12cos(θ-
π
6
)
上的动点,试求PQ的最大值.