（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线ρcos(θ+π3)=1与圆ρ=2的公共点个数是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线ρcos(θ+

)=1与圆ρ=

的公共点个数是______．

答案

直线ρcos（θ+

）=1 即

ρcosθ-

ρsinθ=1，化为直角坐标方程为 x-

y-2=0，
圆ρ=

即 x²+y²=2，圆心到直线的距离等于

|0+0-2|

=1＜

（半径），
故直线和圆相交，故直线和圆有两个交点，
故答案为 2．

核心考点

试题【（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线ρcos(θ+π3)=1与圆ρ=2的公共点个数是______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在极坐标系中，点（4，

）到圆ρ=4

sinθ的圆心的距离为（）

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A．2

B．

C．

D．

（极坐标与参数方程）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，求曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点Q的极坐标．

（理科加试）在极坐标系中，P是曲线ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线ρ=12cos(θ-

)上的动点，试求PQ的最大值．

在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

x=acosφ

y=bsinφ

（a＞b＞0，ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C₁上的点M（1，

）对应的参数φ=

，曲线C₂过点D（1，

）．
（I）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程；
（II）若点A（ ρ ₁，θ ），B（ ρ ₂，θ+

）在曲线C₁上，求

的值．

已知某曲线的参数方程是

（j为参数）．若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是（　　）

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