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常见曲线的极坐标方程
> (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆ρ=43cosθ的圆心到直线θ=π3(ρ∈R)的距离是______....
题目
题型:湛江模拟
难度:
来源:
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆
ρ=4
3
cosθ
的圆心到直线
θ=
π
3
(ρ∈R)
的距离是______.
答案
∵圆
ρ=4
3
cosθ
,∴
ρ
2
=4
3
ρcosθ
.,化为普通方程为
x
2
+
y
2
=4
3
x
,即
(x-2
3
)
2
+
y
2
=12
,∴圆心的坐标为
(2
3
,0)
.
∵直线
θ=
π
3
(ρ∈R)
,∴直线的方程为y=
3
x
,即
3
x-y=0
.
∴圆心
(2
3
,0)
到直线
3
x-y=0
的距离=
|2
3
×
3
-0|
(
3
)
2
+(-1
)
2
=3.
故答案为3.
核心考点
试题【(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆ρ=43cosθ的圆心到直线θ=π3(ρ∈R)的距离是______.】;主要考察你对
常见曲线的极坐标方程
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
极坐标方程ρ=1表示( )
A.直线
B.射线
C.圆
D.半圆
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
(t为参数),圆C的极坐标方程为ρ
2
-4ρcosθ+4-a=0.若直线l与圆C相交于A、B且|AB|=1,求实数a的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(坐标系与参数方程)在极坐标系中,以点(2,
π
2
)为圆心,半径为2的圆的极坐标方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在极坐标系中,已知圆C:ρ=6cosθ,则圆C的半径为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ,则该圆C的直角坐标方程为______,圆心的直角坐标为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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