题目

题型：越秀区模拟难度：来源：

（《坐标系与参数方程》选做题）在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ=2，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是______．

答案

∵直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ=2，
∴直线l的直角坐标方程为x+y-2=0，
令y=0，得x=2，
∴点M的直角坐标为（2，0），
∴以OM为直径的圆的直角坐标方程是（x-1）²+y²=1，
把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入，得到极坐标方程为ρ=2cosθ
故答案为ρ=2cosθ