在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是______．

答案

∵直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0
∴直线l的普通方程为x=2，与极轴的交点为M（2，0）
∴以OM为直径的圆的方程是（x-1）²+y²=1化简得x²+y²=2x
即ρ²=2ρcosθ即ρ=2cosθ，
故答案为ρ=2cosθ

核心考点

试题【在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

（t为参数），则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为（　　）

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A．

B．2

C．4

D．1

已知点P的极坐标为（1，π），那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（）

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A．ρ=1

B．ρ=cos θ

C．ρ=

D．ρ=

在极坐标系中，圆心为(1，

)，且过极点的圆的方程是（）

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B．ρ=-2sinθ

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在极坐标系中，点A（

，

）到直线pcosθ+psinθ-6=0的距离是 ______．

（坐标系与参数方程）在极坐标系中，设曲线C₁：ρ=2sinθ与C₂：ρ=2cosθ的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为______．