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题目
题型:不详难度:来源:
已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑地球自转的影响.
(1)推导出第一宇宙速度v1的表达式;
(2)我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空.假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动,运行的周期是T,结合题干中所给的已知量,求飞船绕地球飞行时离地面的高度h.
答案
(1)设卫星的质量为m,地球的质量为M
在地球表面附近满足G
Mm
R2
=mg

卫星做圆周运动的向心力由它受到的万有引力提供 G
Mm
R2
=m
v12
R

 解得:第一宇宙速度v1=


gR

(2)设飞船的质量为m′则
G
Mm
r2
=m
2r
T2

解得:r=
3
GMT2
2


又因为G
Mm
R2
=mg

所以r=
3
gR2T2
2


所以飞船绕地球飞行时离地面的高度h=
3
gR2T2
2

-R
答:(1)第一宇宙速度v1的表达式为v1=


gR

(2)飞船绕地球飞行时离地面的高度h为
3
gR2T2
2

-R.
核心考点
试题【已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑地球自转的影响.(1)推导出第一宇宙速度v1的表达式;(2)我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
2011年8月12日,我国在西昌卫星发射中心,将巴基斯坦通信卫星1R(Paksat-1R)成功送入地球同步轨道,发射任务获得圆满成功.关于成功定点后的“1R”卫星,下列说法正确的是(  )
A.运行速度大于第一宇宙速度,小于第二宇宙速度
B.离地面的高度一定,相对地面保持静止
C.绕地球运动的周期比月球绕地球运行的周期大
D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
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我国载人飞船“神舟七号”的顺利飞天,极大地振奋了民族精神.“神七”在轨道飞行过程中,宇航员翟志钢跨出飞船,实现了“太空行走”,当他出舱后相对于飞船静止不动时,以下说法正确的是(  )
A.他处于平衡状态B.他不受任何力的作用
C.他的加速度不为零D.他的加速度恒定不变
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为训练宇航员能在失重状态下工作和生活,需要创造一种失重的环境.在地球表面附近,当飞机模拟某些在重力作用下的运动时,就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态.现要求一架飞机在速率为v1=500m/s时进人失重状态试验,在速率为v2=1000m/s时退出失重状态试验.重力加速度g=10m/s2.试问:
(i)在上述给定的速率要求下,该飞机需要模拟何种运动,方可在一定范围内任意选择失重时间的长短?试定量讨论影响失重时间长短的因素.
(ii)飞机模拟这种运动时,可选择的失重状态的时间范围是多少?
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假定月球绕地球作圆周运动,地球绕太阳也作圆周运动,且轨道都在同一平面内.己知地球表面处的重力加速度g=9.80m/s2,地球半径 R0=6.37×106m,月球质量m=7.3×1022kg,月球半径 Rm=1.7×106m,引力恒量G=6.67×10-11N•m2/kg2,月心地心间的距离约为r0m=3.84×108m
( i )月球的球心绕地球的球心运动一周需多少天?
( ii )地球上的观察者相继两次看到满月需多少天?
( iii )若忽略月球绕地球的运动,设想从地球表面发射一枚火箭直接射向月球,试估算火箭到达月球表面时的速度至少为多少(结果要求两位数字)?
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已知火星的半径为地球半径的一半,火星的质量为地球质量的1/9,已知一物体在地球上的重量比在火星上的重量大49N,求这个物体的质量是多少.( go=9.8m/s2
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