题目
题型：不详难度：来源：
（
为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移
个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线
．以坐标原点为极点，
的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线
的方程为
，求
和公共弦的长度．答案
（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得到
， 然后整个图象向右平移
个单位得到
， 最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到
， 所以
为
， 又为，即
， 所以
和公共弦所在直线为
， 所以
到距离为
， 所以公共弦长为
． 解析
核心考点
试题【平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线．以坐标原】；主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
极坐标方程为
，直线
参数方程为
（
为参数）(1)将
化为直角坐标方程(2)
与是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由。
所表示曲线的直角坐标方程是 .
表示的曲线是（ ）
，半径
，直线
的极坐标方程为
.
与
的交点为
,点
坐标为
，则线段
的长为 .