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题目
题型:四川省高考真题难度:来源:
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a2+c2=2b2
(Ⅰ)若B=,且A为钝角,求内角A与C的大小;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值。
答案
解:(Ⅰ)由题设及正弦定理,有

因A为钝角,所以sinC=-cosA,
,可得,得
(Ⅱ)由余弦定理及条件
,故cosB≥
由于△ABC面积
,sinB≤
当a=c时,两个不等式中等号同时成立,
所以△ABC面积的最大值为
核心考点
试题【在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a2+c2=2b2,(Ⅰ)若B=,且A为钝角,求内角A与C的大小;(Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,若∠B=,b=a,则∠C=(    )。
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
在△ABC中,sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于(    )。
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且b2+c2-a2=bc。
(1)求角A 的大小;
(2)设函数f(x)=sincos+cos2,当f(B)=时,若a=,求b的值。
题型:河南省模拟题难度:| 查看答案
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a。
(1)求
(2)若c2=b2+a2,求B。
题型:辽宁省高考真题难度:| 查看答案
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a,则[     ]
A.
B.
C.
D.
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