题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若直线l1过定点A(1,0),且与圆C相切,求l1的方程;
(Ⅱ)若圆D的半径为3,圆心在直线l2:x+y-2=0上,且与圆C外切,求圆D的方程.
答案
②若直线l1斜率存在,设直线l1为y=k(x-1),即kx-y-k=0.
由题意知,圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2,
即
|3k-4-k| | ||
|
解之得k=
3 |
4 |
所求直线方程是x=1,3x-4y-3=0.(5分)
(Ⅱ)依题意设D(a,2-a),又已知圆的圆心C(3,4),r=2,
由两圆外切,可知CD=5
∴可知
(a-3)2+(2-a-4)2 |
解得a=3,或a=-2,
∴D(3,-1)或D(-2,4),
∴所求圆的方程为(x-3)2+(y+1)2=9或(x+2)2+(y-4)2=9.(9分)
核心考点
试题【已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,(Ⅰ)若直线l1过定点A(1,0),且与圆C相切,求l1的方程;(Ⅱ)若圆D的半径为3,圆心在直线l2:x+y-2=0】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
169 |
y2 |
144 |
x2 |
9 |
y2 |
16 |
(1)求圆C的方程;
(2)若直线l:y=x+b与圆C有交点,求b的取值范围.
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