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题目
题型:不详难度:来源:
已知圆锥曲线C: 为参数)和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。
(1)以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程;
(2)经过点,且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点,求的值.
答案
(1)  (2)
解析

试题分析:(1)C:,轨迹为椭圆,其焦点,
,,
,即
(2)由(1)
,的斜率为,倾斜角为300
所以的参数方程为(t为参数),
代入椭圆C的方程中,得:

因为的异侧,
所以.
点评:对于极坐标,要抓住极坐标与直角坐标互化公式这个关键点并灵活应用;对于参数方程,要紧紧抓住直线的参数方程、圆的参数方程、圆锥曲线的参数方程的建立以及各参数方程中参数的几何意义,同时要熟练掌握参数方程和普通方程互化的一些方法.
核心考点
试题【已知圆锥曲线C: 为参数)和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。(1)以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程;(2)经过点,且与直线垂】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.圆的参数方程为(为参数),点的极坐标为. (1)化圆的参数方程为极坐标方程;
(2)若点是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值.
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极坐标方程r=2sinq和参数方程(t为参数)所表示的图形分别为(   )
A.圆,圆B.圆,直线C.直线,直线D.直线,圆

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在极坐标系中,设P是直线l:r(cosθ+sinθ)=4上任一点,Q是圆C:r2=4rcosθ-3上任一点,则|PQ|的最小值是________.
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(本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为 为参数).
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于A,B两点,原点为,求的面积.
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的直角坐标是,在的条件下,它的极坐标是(  )
A.B.C.D.

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