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题目
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如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中, |AD|=3,|CD|=4,|DD1|=2,作DEACE,求点B1到点E的距离.
答案
建立如图所示的空间直角坐标系,
由题意得:A(3,0,0),C(0,4,0),B1(3,4,2),
E(x,y,0).在Rt△ADC中,|AD|=3,|CD|=4,|AC|=5,
.
在Rt△ADE中,|DE|2=x·|AD|,
.
在Rt△CDE中,|DE|2=y·|CD|,
.∴.
.
解析
先建立适当的空间直角坐标系,求出点B1E的坐标,再利用空间两点间的距离公式求出点B1到点E的距离.
核心考点
试题【如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中, |AD|=3,|CD|=4,|DD1|=2,作DE⊥AC于E,求点B1到点E的距离. 】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
知点A(-3,1,-4),则点A关于原点的对称点的坐标为(  )
A.(1,-3,-4)B.(-4,1,-3)
C.(3,-1,4)D.(4,-1,3)

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1)在x轴上求一点P,使它与点A(4,1,2)的距离为;
(2)在xOy面内的直线x+y=1上确定一点M,使它到B(6,5,1)的距离最小.
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如图,根据指令(γ,θ)(γ≥0,-180°<θ≤180°),机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度θ(θ为正时,按逆时针方向旋转θ,θ为负时,按顺时针方向旋转θ),再朝其面对的方向沿直线行走距离γ.
(1)现机器人在平面直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向.试给机器人下一个指令,使其移动到点(4,4).
(2)机器人在完成该指令后,发现在点(17,0)处有一小球 正向坐标原点作匀速直线滚动.已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令(结果用反三角函数表示).

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已知曲线C的极坐标方程ρ=2 ,给定两点P(0,π/2),Q(-2,π),则有 (     )    
A.P在曲线C上,Q不在曲线C上B.P、Q都不在曲线C上
C.P不在曲线C上,Q在曲线C上D.P、Q都在曲线C上

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极坐标系中,曲线相交于点A、B,则|AB|=       
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