已知AD是△ABC的内角平分线，求证：＝. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知AD是△ABC的内角平分线，求证：

＝

答案

见解析

解析

证明　过C作CE∥AD交BA的延长线于E，如图所示，

则∠AEC＝∠BAD，∠DAC＝∠ACE.
又∠BAD＝∠DAC，∴∠AEC＝∠ACE，∴AC＝AE，
又由AD∥CE知

＝

，
∴

＝

核心考点

试题【已知AD是△ABC的内角平分线，求证：＝.】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于F，求

＋

的值．

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如图所示，给出下列条件：

①∠B＝∠ACD；
②∠ADC＝∠ACB；
③

＝

；
④AC²＝AD·AB.
其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4

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如图所示，梯形ABCD的对角线交于点O，则下列四个结论：

①△AOB∽△COD；
②△AOD∽△ACB；
③S_△_DOC∶S_△_AOD＝CD∶AB；
④S_△_AOD＝S_△_BOC.
其中正确的个数为(　　)．

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM＝CN，且

＝

，下列结论中正确的是 (　　)．

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热门考点

A．△ABM∽△ACB

B．△ANC∽△AMB

C．△ANC∽△ACM

D．△CMN∽△BCA

如图所示，已知∠C＝90°，∠A＝30°，E是AB中点，DE⊥AB于E，则△ADE与△ABC的相似比是________．