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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,又⊙O与BC的另一个交点为D,则线段BD的长为
A.1B.C.D.

答案
C
解析
⊙O与AC相切于C,则∠ACB=90°,又AC=4,BC=3,∴AB=5,连接OE,且设⊙O的半径为R,则由△OEB∽△ACB,

∴OB=R,
∴BC=OC+OB=R+R=R=3,
∴R=,∴BD=BC-2R=3-.
核心考点
试题【如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,又⊙O与BC的另一个交点为D,则线段BD】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,CD是⊙O的直径,AE切⊙O于B,DC的延长线交AB于A,∠A=20°,则∠DBE=________.

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如图所示,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为4 cm,则过AB、BC中点的弦EF的长是________ cm.

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如图所示,AB为⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于E点,过E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.

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如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上的点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系?

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如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=,∠D=30°.

(1)求证:AD是⊙O的切线.
(2)若AC=6,求AD的长.
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