题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:PA·PB=PM·PQ;
(2)求证:∠BMD=∠BOD.
答案
解析
∴A,Q,M,B四点共圆,
∴PA·PB=PM·PQ.
(2)∵PA·PB=PC·PD,
∴PC·PD=PM·PQ,
又∠CPQ=∠MPD,
∴△CPQ∽△MPD,
∴∠PCQ=∠PMD,则∠DCB=∠FMD,
∵∠BAD=∠BCD,
∴∠BMD=∠BMF+∠DMF=2∠BAD,
又∠BOD=2∠BAD,
∴∠BMD=∠BOD.
核心考点
试题【如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆O于点A,B,C,D,弦AD和BC交于点Q,割线PEF经过点Q交圆O于点E,F,点M在EF上,且∠B】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点P,求证:P点平分线段DE.
(1)AC·BD=AD·AB;
(2)AC=AE.
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