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题目
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如图,四边形ABCD中,DF⊥AB,垂足为F,DF=3,AF=2FB=2,延长FB到E,使BE=FB.连结BD、EC,若BD∥EC,求△BCD和四边形ABCD的面积.

答案
6
解析
S△BCD=S△BDE·BE·DF=×1×3=,S四边形ABCD=S△ADE·AE·DF=×4×3=6.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD中,DF⊥AB,垂足为F,DF=3,AF=2FB=2,延长FB到E,使BE=FB.连结BD、EC,若BD∥EC,求△BCD和四边形ABCD的】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,平行四边形ABCD中,AE∶EB=1∶2,△AEF的面积为6,求△ADF的面积.

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,E是AB边的中点,求证:ED=EC.

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如图,在△ABC中,作直线DN平行于中线AM,设这条直线交边AB于点D,交边CA的延长线于点E,交边BC于点N.求证:AD∶AB=AE∶AC.

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已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E.求证:

(1)△ABC≌△DCB;
(2)DE·DC=AE·BD.
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如图,在矩形ABCD中,AB>·AD,E为AD的中点,连结EC,作EF⊥EC,且EF交AB于F,连结FC.设=k,是否存在实数k,使△AEF、△ECF、△DCE与△BCF都相似?若存在,给出证明;若不存在,请说明理由.

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