题目
题型:新疆自治区模拟题难度:来源:
如图,ABCD是圆的内接四边形,AB∥CD,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,
证明:(Ⅰ)∠DBC=∠AEC;
(Ⅱ)BC2=BE·CD。
答案
所以,
又因为与圆相切于点,
所以,
因为,
所以,
所以,
故;
(Ⅱ),
所以,
又因为
所以∽,
故
即。
核心考点
试题【(选做题)如图,ABCD是圆的内接四边形,AB∥CD,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,证明:(Ⅰ)∠DBC=∠AEC; (Ⅱ)BC2=BE·CD。】;主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出图中三对相似三角形,并对其中一对作出证明;
(2)连结FG,设α=45°,AB=4,AF=3,求FG长。
(1)写出图中三对相似三角形,并对其中一对作出证明;
(2)连结FG,设α=45°,AB=4,AF=3,求FG长。
(1)求证:∠P=∠EDF;
(2)求证:CE·EB=EF·EP。
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