题目
题型:高考真题难度:来源:
(2)AC=AE。
答案
同理∠ACB=∠DAB,
所以△ACB∽△DAB,从而,
即AC·BD=AD·AB。
(2)由AD与⊙O相切于A,得∠AED=∠BDA,又∠ADE=∠BDA,
得△EAD∽△ABD,从而,
即AE·BD=AD·AB
结合(1)的结论,AC=AE。
核心考点
试题【(选做题)如图,⊙O和⊙O′相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连接DB并延长交⊙O于点E,证明:(1)AC·BD=AD·AB;(2)AC】;主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)AC=AE。
如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC.
(Ⅰ)求证:∠P=∠EDF;
(Ⅱ)求证:CE·EB=EF·EP.
如图,△ABC是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AB=6,BC=4,求AE.
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