题目
题型:不详难度:来源:
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3 |
求证:(1)△ABC∽△EDC; (2)DF=EF.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191107/20191107231512-11839.png)
答案
∴CD=
1 |
2 |
1 |
2 |
AC2+BC2 |
5 |
2 |
∴
CE |
CD |
| ||
|
4 |
3 |
AC |
BC |
∴△ABC∽△EDC.
(2)因为△ABC∽△EDC
∴∠B=∠CDE,∠E=∠A.
由CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线得:CD=AD=DB?∠B=∠DCB,∠A=∠DCA
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∴∠DCB=∠CDE?DF=CF;
又因为:∠DCA+∠DCB=∠DCB+∠BCE=90°;
∴∠DCA=∠BCE=∠A=∠E
∴CF=EF.
∴DF=EF.
核心考点
试题【如图所示,CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线,CE⊥CD,CE=103,连接DE交BC于点F,AC=4,BC=3.求证:(1)△ABC∽△EDC; (2)】;主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]
举一反三