如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：石景山区一模难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为______．魔方格

答案

∵OD∥BC，
∴∠AOD=∠B；
∵AD是⊙O的切线，
∴BA⊥AD，即∠OAD=∠ACB=90°，
∴Rt△AOD∽Rt△CBA，
∴

，即

，
故BC=

．

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为______．】；主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积等于1cm²，则△CDF的面积等于______cm²．魔方格

题型：惠州二模难度：| 查看答案

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E，F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为______．魔方格

题型：广东难度：| 查看答案

由直角△ABC勾上一点D作弦AB的垂线交弦于E，交股的延长线于F，交外接圆于G，求证：EG为EA和EB的比例中项，又为ED和EF的比例中项．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，且∠BCD与∠ACD之比为3：1，求证CD=DE．

魔方格

题型：江苏难度：| 查看答案

已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥DE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2

，求EF的长．

题型：不详难度：| 查看答案

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