题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
要证f(x+)为偶函数,只需证明其对称轴为x=0.
即只需证--="0."
只需证a=-b.(中途结果)
由已知,抛物线f(x+1)的对称轴x=-1与抛物线的对称轴x=关于y轴对称.
∴-1=-.
于是得a=-b(中途结果).
∴f(x+)为偶函数.
方法二 (混合型分析法)
记F(x)=f(x+),
欲证F(x)为偶函数,只需证F(-x)=F(x),
即只需证f(-x+)=f(x+),(中途结果).
由已知,函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,而函数f(x)与f(-x)的图象也是关于y轴对称的,
∴f(-x)=f(x+1).
于是有f (-x+)="f" [-(x-)]
="f" [(x-)+1]="f" (x+)(中途结果).
∴f(x+)为偶函数.
核心考点
举一反三
最新试题
- 1You have _____ me. I didn’t refer to anyone here when I ment
- 2等差数列,的前项和分别为,,若,则使为整数的正整数n的取值个数是( )A. 3B. 4C. 5D. 6
- 3加热50mL液体时,所需的仪器是( )①试管;②烧杯;③酒精灯;④试管夹;⑤石棉网;⑥铁架台;⑦三脚架.A.①③⑤B.
- 4已知:如图所示,(1)画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′;(2)写出A′______,B′______,C′___
- 5阅读理解。根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项,选项中的两项为多途选项。 Swimming
- 6 生活中,有很多值得我们珍藏的人、事、物、景、情,请选择最值得你记取的一种,以“_______在我心中珍藏”
- 7下列关于生物圈的叙述正确的是( )A.生物圈是指大气圈、水圈和岩石圈B.生物圈中的各个生态系统是各自独立、互不相***C
- 8认真观察下面三幅统计表,然后答题。(1)热带与温带、寒带相比气温变化的不同点是:
- 9某商店购进某种商品1000件,销售价定为购进价的125%销售了部分商品.节日期间按原定售价降低10%的价格销售了至多10
- 10汉字是世界上最古老的文字之一。下列图片所呈现的汉字字体中,最早出现的是[ ]A. B. C. D.
热门考点
- 1DNA is the whole “map” of the human body. It is something th
- 2如图所示,质量为m、带电量为+q的小球在距离地面高为A处,以一定的初速度水平抛出,在距抛出点水平距离上处有一管口略比小球
- 3书面表达。 假如你叫Li Ming,你最近参加了学校组织的师生阳光健康行-跑操活动。请你根据中英文提示,写一
- 4. There is no doubt that being good at communicating is a gr
- 5在美国,自1856年以来,历届总统不是共和党人便是民主党人。第二次世界大战前的历次总统大选中,两大政党的总统候选人所获选
- 69. The rapid development of communications technology is tra
- 7依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是[ ]①岗位培训改变了旨在学校接受教育的状况,一个人离开学校并不意味
- 8硫酸与氢氧化钠发生反应:H2SO4 + 2NaOH ==== Na2SO4 + 2H2O,此反应属于[ ]A.化
- 9阅读下列材料: 材料一 Our constitution does not copy the laws of n
- 10抛物线的部分图象如图所示,请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论:( ),( ).(对称轴方程,图象与x正