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题目
题型:不详难度:来源:
已知数列{an}满足a1λan+1ann-4,λ∈R,n∈N,对任意λ
∈R,证明:数列{an}不是等比数列.
答案
见解析
解析
假设存在一个实数λ,使{an}为等比数列,则有a1a3,即2λ,即:λ2-4λ+9=λ2-4λ,∴9=0,矛盾.
所以,数列{an}不是等比数列.
核心考点
试题【已知数列{an}满足a1=λ,an+1=an+n-4,λ∈R,n∈N+,对任意λ∈R,证明:数列{an}不是等比数列.】;主要考察你对直接证明与间接证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
用反证法证明:如果x>,那么x2+2x-1≠0.
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(本小题满分13分)下列是真命题还是假命题,用分析法证明你的结论.
命题:若a>b>cabc=0,则.
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a>0,b>0,2c>ab,求证:
(1)c2>ab
(2)c<a<c.
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,且,求证:
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已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P为椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为kPM、kPN,那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线=1写出具有类似特性的性质,并加以证明.
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