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题目
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如图所示,在长方形ABCD中,对角线AC与两邻边所成的角分别为α、β,则cos2α+cos2β=1,则在立体几何中,给出类比猜想。

答案
解:在长方形ABCD中,cos2α+cos2β=
于是类比到长方体中,猜想其体对角线与共顶点的三条棱所成的角分别为α、β、γ,
则cos2α+cos2β+cos2γ=1,
证明如下:cos2α+cos2β+cos2γ=
核心考点
试题【如图所示,在长方形ABCD中,对角线AC与两邻边所成的角分别为α、β,则cos2α+cos2β=1,则在立体几何中,给出类比猜想。 】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
我们知道:在周长一定的所有矩形中,正方形的面积最大;在周长一定的矩形和圆中,圆的面积最大,将这个结论类比到空间,可以得到的结论是(    )。
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,写出 S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果。
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