题目
题型:不详难度:来源:
将以上各式分别相加得:(n+1)2-12=2×(1+2+3+…+n)+n,即:1+2+3+…+n=
n(n+1) |
2 |
类比上述求法:请你求出12+22+32+…+n2的值(要求必须有运算推理过程).
答案
33-23=3×22+3×2+1,
43-33=3×32+3×3+1
┅┅
(n+1)3-n3=3×n2+3×n+1---(6分)
将以上各式分别相加得:
(n+1)3-13=3×(12+22+32+…+n2)+3×(1+2+3…+n)+n
所以:12+22+32+…+n2=
1 |
3 |
1+n |
2 |
1 |
6 |
核心考点
试题【通过计算可得下列等式:22-12=2×1+1,32-22=2×2+1,42-32=2×3+1,┅┅,(n+1)2-n2=2×n+1将以上各式分别相加得:(n+1】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
1-x |
a |
2a+b |
b |
2b+a |
a |
a+2b |
b |
b+2a |
(1)试猜想常数M的值,并予以证明;
(2)类比命题P,某同学猜想了正确命题Q:存在一个常数M,使得不等式
a |
3a+b |
b |
3b+c |
c |
3c+a |
a |
a+3b |
b |
b+3c |
c |
c+3a |
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