题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线EC和面PAD所成的角
(2)求点P到平面AFD的距离.
答案
则A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,4,0),D(0,4,0),P(0,0,2)
∴E(1,0,1),F(1,2,1),
EC |
∵AB⊥平面PAD
∴平面PAD的法向量为
AB |
设直线EC与平面PAD所成的角为α,则sinα=
| ||||
|
|
| ||
6 |
∴直线EC与平面PAD所成的角为arcsin
| ||
6 |
(2)由(1)可知
AF |
AD |
设平面AFD的法向量为
n |
由
|
|
n |
∵
AP |
∴d=
|
| ||||
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2 |
核心考点
试题【如图,点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别为线段PB,PC的中点,且AD=4,PA=AB=2(1)求直线EC和面PAD所成的角(2)】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(1)求AC1的长;
(2)求异面直线AC1与A1B所成角的余弦值.
(1)求直线EC与AF所成角的余弦值;
(2)求二面角E-AF-B的余弦值.
(1)求二面角C-SB-A的大小;
(2)P为棱SB上的点,当SP的长为何值时,CP⊥SA?
3 |
(Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(Ⅱ)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出点N到AB和AP的距离.
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