题目

题型：专项题难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，AB =12，AC =20，两条对角线相交于O．以点OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBC，对角线相交于点；再以、C为邻边作第2个平行四边形C，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形……依次类推．
(1)求矩形ABCD的面积； 
(2)求第1个平行四边形OBC、第2个平行四边形C和第六个平行四边形的面积．  

答案

(1)在Rt△ABC中，BC==16， = ABBC =12×16 =192.
(2)∵矩形ABCD对角线相交于点O
∴=4
∵四边形OBC是平行四边形，
∴∠OBC= ∠CB  ∠OCB= ∠BC,
又∵BC= CB  
∴△OBC≌△CB,  
∵四边形= 2== 96．
同理，===48．
第6个平行四边形的面积为=3．