题目
题型:中考真题难度:来源:
(1)求证:AB=BC;
(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD。
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答案
∵∠ABC=90°,
∴AB2+BC2=AC2,
∵CD⊥AD,
∴AD2+CD2=AC2,
又∵AD2+CD2=2AB2,
∴AB2+BC2=2AB2,
∴AB=BC;
(2)过C作CF⊥BE于F,
∵BE⊥AD,
∴四边形CDEF是矩形,
∴CD=EF,
∵∠ABE+∠BAE=90°,∠ABE+∠CBF=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∴△BAE≌△CBF,
∴AE=BF,
∴BE=BF+EF =AE+CD。
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核心考点
试题【已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2。(1)求证:AB=BC;(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+C】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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①无限小数不一定是无理数。
②矩形具有的性质平行四边形一定具有。
③平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的 。
④一个数平方根与这个数的立方根相同的数是0和1。
B.2个
C.3个
D.4个
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