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题目
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如图,在三棱锥P—ABC中,G、H分别为PB、PC的中点,且△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°.
⑴求证:GH∥平面ABC;
⑵求异面直线GH与AB所成的角.

答案
⑴证明:  
(2)∵GH∥BC∴GH与AB所成的角为90°
解析

核心考点
试题【如图,在三棱锥P—ABC中,G、H分别为PB、PC的中点,且△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°.⑴求证:GH∥平面ABC;⑵求异面直线GH与AB所成的角.】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=2.
(Ⅰ)证明:平面PBE⊥平面PAB;
(Ⅱ)求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小.

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已知直线,则直线的关系是
A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能

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如图,ABCDA1B1C1D1为正方体,下面结论中正确的是_____________.

① AC∥平面CB1D1
 AC1⊥平面CB1D1
 AC1与底面ABCD所成角的正切值是
 与BD为异面直线。

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如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点.                
(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;
(Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1.

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如图,在正三棱柱中,的中点,是线段上的动点,且
(1)若,求证:
(2) 求二面角的余弦值;
(3) 若直线与平面所成角的大小为,求的最大值.

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