题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:EF⊥平面A1D1B ;
(Ⅱ)求二面角F-DE-C大小.
答案
(2) A1(2,0,2),D1(0,0,2),B(2,2,0);=(0,1,1),
=(-2,0,0),=(0,2,-2).
由•=0,•="0" ,可得 EF⊥A1D1,
EF⊥A1B,∴EF⊥平面A1D1B
(2)平面CDE的法向量为=(0,0,2),设平面DEF的法向量为 =(x,y,z),由•=0,•="0" ,解得2 x=" -" y=z,
可取 =(1,-2,2),设二面角F-DE-C大小为θ,
∴cosθ===,
即二面角F—DE—C大小为rccos
解析
核心考点
试题【如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB与BB1的中点,(Ⅰ)求证:EF⊥平面A1D1B ;(Ⅱ)求二面角F-DE-C大小.】;主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥D-PAC的体积;
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.
⑴求证:;
⑵求与平面所成角的大小.
(Ⅰ)求∠EOF的大小;
(Ⅱ)求二面角E-OF-A的余弦值;
(Ⅲ)求点D到面EOF的距离.
(1) 证明:直线EE//平面FCC;
求二面角B-FC-C的余弦值。
(1)求证:直线BC1∥平面AB1D;
(2)求二面角B1-AD-B的大小;
(3)求三棱锥C1-ABB1的体积。
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