题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若点是的中点,求证:平面;
(II)试问点在线段上什么位置时,二面角的余弦值为.
答案
(II)当点在线段的中点时,二面角的余弦值为.
解析
试题分析:(Ⅰ)通过连接,应用三角形的中位线定理得到证明得到 面.
(II)利用空间直角坐标系,确定平面的一个法向量,而平面的法向量,得到,确定出点在线段的中点时,二面角的余弦值为.解答此类问题,要注意发现垂直关系,建立适当地直角坐标系,以简化解题过程.
试题解析:(Ⅰ)证明:连接,设,连接,
由三角形的中位线定理可得:,
∵平面,平面,∴平面.
(II)建立如图空间直角坐标系,
在中,斜边,得,所以,.
设,得.
设平面的一个法向量,由得,
取,得.
而平面的法向量,所以由题意,即,
解得(舍去)或,所以,当点在线段的中点时,二面角的余弦值为.
核心考点
试题【如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.(Ⅰ)若点是的中点,求证:平面;(II)试问点在线段上什么位置时,二面角的余弦值为.】;主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求||的最小值;
(2)当||达到最小值时,与,是否都垂直,如果都垂直给出证明;如果不是都垂直,说明理由.
(1)求二面角的的余弦值;
(2)设点是线段上一动点,试确定的位置,使得,并证明你的结论.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;
(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
最新试题
- 1 据下面消息,写“一句话新闻”(提取“消息”中的重要信息,只写一句话,单句、复句不限,不得超过35个字)[1999年3月
- 2矿井里的升降机,由静止开始匀加速上升,经5s速度达到6m/s后,又以此速度匀速上升10s,然后匀减速上升,又经10s停在
- 3(9分)小题1:写出下列物质的化学符号或名称①2个氢原子 ,②一种钾肥 ,③Fe
- 41986年,我国颁布实施了《中华人民共和国义务教育法》,下列各项是其内容的是[ ]A.教育要面向现代化,面向世界
- 5下列各项中字音不正确的一项是:( )A.卓(zhuō)著执拗(niù)拗(ǎo)断B.拗(ào)口门槛(kǎn)槛(ji
- 6有人说:“德意志帝国主义虽然是资产阶级性质的君主立宪国,但‘君主’是实,‘立宪’是虚”,下列引用的《德意志帝国宪法》条文
- 7(8分)用正确的数字和化学符号表示(1)2个铁原子 ▲ 。(2)带3个单位正电荷的铝离子 ▲ 。(3)相
- 8在一定温度下,2L密闭容器内,反应2NO(g)+O2(g)⇌2NO2(g)体系中,n(NO)随时间的变化如下表:时间/m
- 9如图,DB∥AC,且DB=12AC,E是AC的中点,(1)求证:BC=DE;(2)连接AD、BE,若要使四边形DBEA是
- 10读图分析:下图是杭州2005年10月23日~2006年1月15日最低气温曲线、最低气温时的气压曲线和降水柱状图,仔细阅读
热门考点
- 14根据我国宪法的规定,公民基本的民主权利是C.监督权 D.选举权和被选举权
- 2有人说:“对于西方的挑战,中国的反应之所以迟钝,是由于中国社会在19世纪50—60年代面临很不平常的历史环境。内部事务万
- 3读板块构造示意图,回答下列问题:1、将六大板块:A亚欧板块、B太平洋板块、C美洲板块、D印度洋板块、E非洲板块、F南极洲
- 4如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量
- 5由欧姆定律可得出R=UI,对此计算关系式理解正确的是( )A.导体的电阻值是由导体两端的电压与通过导体的电流决定的B.
- 6近年来,每到人民代表大会前夕,一些特殊群体的代表或组织(如民营企业家)就利用自己拥有的资源,向人大代表和政府***,申诉
- 7《十二铜表法》制定之前,罗马贵族喜欢用习惯法裁判。主要是因为习惯法 ( )A.保护贵族利益B.传统法律不
- 8读图7、图8回答28~29题。小题1:若图7为某山区等高线地形图(单位:米),且该地多岩崩和泥石流等地质灾害,图7中最易
- 9生态因素可分为 _ _ 和 ___。
- 10已知为等比数列,x,y之间的一组数据如下:x1012y10679 线性回归方程所表示的直线必经过点,则= ▲