题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点．那么异面直线OE和FD₁所成的角的余弦值等于 (　　)．

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

建立如图所示的空间直角坐标系，则O(1,1,0)，E(0,2,1)，D₁(0,0,2)，F(1,0,0)，＝(－1,1,1)，＝(－1,0,2)，∴·＝3，||＝，||＝，

∴cos〈，〉＝＝.
即OE与FD₁所成的角的余弦值为.