题目
题型:不详难度:来源:
(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(2)求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值.
答案
解析
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(2)=(0,,-2),=(-,,-2),
设平面OCD法向量n=(x,y,z),则n·=0,n·=0,
即,取z=,则n=(0,4,). ……………………6分
易得平面OAB的一个法向量为m=(0,1,0),
cos<n,m>=, ……………………9分
故平面OAB与平面OCD所成二面角的平面角余弦值为.………………10分
核心考点
试题【如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=45°,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点.(1)求异面直线AB与MD所成角的大】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,、分别是、的中点.
(1)判定与是否垂直,并说明理由。
(2)设,若为上的动点,若面积的最小值为,求四棱锥的体积。
已知斜三棱柱,,
,在底面上的射影恰
为的中点,为的中点,.
(I)求证:平面;
(II)求二面角余弦值的大小.
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面.已知,,,.
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.
如图,四边形是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又
=1,∠=120°,⊥,直线与直线所成的角为60°.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题共l2分)
如图,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一
P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA.
(I)求证:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.
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