当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量应用举例 > 已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a与b的夹角为135°,c与b的夹角为120°,|c|=2,则|a|=______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知平面向量


a


b


c
满足


a
+


b
+


c
=


0
,且


a


b
的夹角为135°,


c


b
的夹角为120°,|


c
|=2
,则|


a
|
=______.
答案

魔方格


a
+


b
+


c
=


0

∴三个向量首尾相接后,构成一个三角形


a


b
的夹角为135°,


c


b
的夹角为120°,|


c
|=2

故所得三角形如下图示:
其中∠C=45°,∠A=60°,AB=2
|


a
|
=
AB?Sin∠A
sin∠C
=


6

故答案为:


6
核心考点
试题【已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a与b的夹角为135°,c与b的夹角为120°,|c|=2,则|a|=______.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若


A1A3


A1A2
(λ∈R),


A1A4


A1A2
(μ∈R),且
1
λ
+
1
μ
=2
,则称A3,A4调和分割A1,A2,已知点C(c,0),D(d,O)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是(  )
A.C可能是线段AB的中点
B.D可能是线段AB的中点
C.C,D可能同时在线段AB上
D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上
题型:山东难度:| 查看答案
已知两个力F1,F2的夹角为90°,它们的合力大小为20N,合力与F1的夹角为30°,那么F1的大小为(  )
A.10


3
N
B.10 NC.20 ND.10


2
N
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标中,h为坐标原点,设向量


OA
=


a


OB
=


b
,其中


a
=(3,1),


b
=(1,3),若


OC


a


b
,且0≤λ≤μ≤1,C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,设P为△ABC所在平面内的一点,并且


AP
=
1
5


AB
+
2
5


AC
,则△ABP与△ABC的面积之比等于(  )
A.
1
5
B.
1
2
C.
2
5
D.
2
3
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC是边长为4的正三角形,D、P是△ABC内部两点,且满足


AD
=
1
4
(


AB
+


AC
),


AP
=


AD
+
1
8


BC
,则△APD的面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.