已知向量a=（sinα，cosα），向量b=（cosα，sinα），则a•b=（　　）A．sin2αB．-sin2αC．cos2αD．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量a=（sinα，cosα），向量b=（cosα，sinα），则a•b=（　　）

A．sin2α

B．-sin2α

C．cos2α

D．1

答案

•

=（sinα，cosα）•（cosα，sinα）
=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα=sin2α
故选A．

核心考点

试题【已知向量a=（sinα，cosα），向量b=（cosα，sinα），则a•b=（　　）A．sin2αB．-sin2αC．cos2αD．1】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

，-1)，

，

)．
（1）求证：

⊥

；
（2）若

+(cosθ-1)

，

=-m

+cosθ

（m≠0，θ∈R）且

⊥

．求出实数m=f（θ）的关系，并求出m的取值范围．

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已知O为坐标原点，A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）
（1）|

，且α∈（0，π），求α．
（2）在（1）条件下，求

与

的夹角；
（3）若

•

=-1，求sin2α的值．

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已知向量

=(1，2)，

=(-3，4)．
（1）若(3

)∥(

-k

)，求实数k的值；
（2）若

⊥(m

)，求实数m的值．

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已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，9），B（6，-3），点P的横坐标为14，且

=λ

，点Q是边AB上一点，且

•

=0．
（1）求实数λ的值与点P的坐标；
（2）求点Q的坐标；
（3）若R为线段OQ上的一个动点，试求

•(

)的取值范围．

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设函数f（x）=

•

，其中向量

=（m，cosx），

=（1+sinx，1），x∈R，且f（

）=2．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）的最小值．

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