设D、P为△ABC内的两点，且满足AD=15(AB+AC)，AP=AD+110BC，则S△APDS△ABC=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设D、P为△ABC内的两点，且满足

(

)，

，则

S△APD

S△ABC

=______．

答案

取BC的中点E，连接AE，则

∴

；∵

∴

故DP∥BC且DP=

BC∴△APD与△ABC的高之比为h：H=AD：AE=2：5
S_△APD：S_△ABC=

故答案为：

．

核心考点

试题【设D、P为△ABC内的两点，且满足AD=15(AB+AC)，AP=AD+110BC，则S△APDS△ABC=______．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=（c，0）（c＞0），

=（n，n）（n∈R），|

|的最小值为1，若动点P同时满足下列三个条件：
①|

|（a＞c＞0）；
②

=λ

（其中

=（

，t），λ≠0，t∈R）；
③动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求曲线C的方程；
（Ⅲ）是否存在方向向量为a=（1，k）（k≠0）的直线l，使l与曲线C交于两个不同的点M、N，且|

|=|

|？若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由．

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已知点M（0，1）、A（1，1）、B（0，2），且

=cosθ•

+sinθ•

(θ∈R)．
（I）求点P的轨迹方程；
（II）求过Q（1，3）与（1）中轨迹相切的直线方程．

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已知

=(1，2)，

=(-3，2)，

，

-3

．
（1）当k为何值时，

⊥

；
（2）若

与

的夹角为钝角，求实数k的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足

=λ

，

=(1-λ)

，λ∈R，若

•

=-2，则λ=______．

题型：河东区二模难度：| 查看答案

在△ABC中，已知

•

， |

|=3， |

|=5，则∠BAC=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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