盒子中放了10个乒乓球，其中8个是新球，2个是旧球（即至少用过一次的球）．每次比赛，都拿出其中2个球用，用完后全部放回，
(Ⅰ)设第一次比赛取出的两个球中新球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
(Ⅱ)求第二次比赛任取2球都是新球的概率。 |
核心考点
试题【盒子中放了10个乒乓球，其中8个是新球，2个是旧球（即至少用过一次的球）．每次比赛，都拿出其中2个球用，用完后全部放回，(Ⅰ)设第一次比赛取出的两个球中新球的个】；主要考察你对
离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。
[详细]举一反三
随机变量ξ的概率分布规律为P（ξ=n）=a （n=1，2，3，4，…），其中a是常数，则P（ ）的值为 |
A.
B.
C.
D. |
| 已知随机变量的概率分布如下： |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | P | 
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| m | 在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用ξ表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和，
（Ⅰ）写出ξ的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）
（Ⅱ）求ξ的数学期望Eξ。（要求写出计算过程或说明道理） | 某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品，
（Ⅰ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；
（Ⅱ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率。 | 现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为 、 、 ；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是p（0＜p＜1），设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记乙项目产品价格在一年内的下降次数为ξ，对乙项目每投资十万元，ξ取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元。随机变量ξ1、ξ2分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润。
（1）求ξ1、ξ2的概率分布和数学期望Eξ1、Eξ2；
（2）当Eξ1＜Eξ2时，求p的取值范围。 |
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