在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足AP=λAB，AQ=(1-λ)AC，λ∈R，若BQ•CP=-2，则λ=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河东区二模难度：来源：

在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足

=λ

，

=(1-λ)

，λ∈R，若

•

=-2，则λ=______．

答案

由题意可得

•

=0，因为

=λ

，

=(1-λ)

，λ∈R，
由于

•

=（

）•（

）=[（1-λ）

]•[λ

]
=0-（1-λ）

2-λ

2+0=（λ-1）4-λ×1=-2，
解得 λ=

，
故答案为：

．

核心考点

试题【在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足AP=λAB，AQ=(1-λ)AC，λ∈R，若BQ•CP=-2，则λ=______．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知

•

， |

|=3， |

|=5，则∠BAC=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A、B是直线l同侧的两个定点，且到l的距离分别为3和2，点P是直线l上的一个动点，则|

|的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(1，m)，

=（m，-1），m∈R，则△ABC面积的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．

D．不存在

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下列说法正确的是（　　）
（1）若直线l的倾斜角为α，则0≤α＜π；
（2）若直线l的一个方向向量为

=(u，v)，则直线l的斜率k=

；
（3）若直线l的方程为ax+by+c=0（a²+b²≠0），则直线l的一个法向量为

=(a，b)．

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

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已知空间中两点A（1，2，3），B（-2，2，6），若存在点P满足

，则点P的坐标为______．

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