题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
如图，已知，．
（1）试用向量来表示向量；
（2）若向量，的终点在一条直线上，
求实数的值；
（3）设，当、、、
四点共圆时， 求的值．
 

答案

（1）以直线为轴，为轴，如图建立直角坐标系.
则. …2分
令，则有
 
即                                                …………3分
所以.　                                   …………4分
（2）令，则
，
.                               …………6分
由题意知：∥，
所以，
解得.                                              …………8分
（3）设过点、、的圆的方程为.
将、、三点的坐标分别代入圆方程得
                                       …………10分
所以.
所以圆的方程为.                 …………12分
又.
要使、、、四点共圆，则点在过点、、的圆上，即，                  …………13分
.
解得或.
所以当、、、四点共圆时，或.         …………14分

解析

略