在△ABC中, ="(cos" 18°,cos 72°), ="(2cos" 63°,2cos 27°),则△ABC面积为(　　)A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中,

="(cos" 18°,cos 72°),

="(2cos" 63°,2cos 27°),则△ABC面积为(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

="2cos" 18°cos 63°+2cos 72°cos 27°
="2sin" 27°cos 18°+2cos 27°sin 18°
=2sin(27°+18°)
="2sin" 45°
=

.
而|

|=1,|

|=2,
∴cos B=

,
∴sin B=

,
∴S_△ABC=

|sin B=

.
故选B.

核心考点

试题【在△ABC中, ="(cos" 18°,cos 72°), ="(2cos" 63°,2cos 27°),则△ABC面积为(　　)A．B．C．D．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),设m=a+tb(t为实数).
(1)若α=

,求当|m|取最小值时实数t的值;
(2)若a⊥b,问:是否存在实数t,使得向量a-b和向量m夹角的余弦值为

,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.

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设点G是△ABC的重心,若∠A="120°,"

=-1,则|

|的最小值是(　　)

A．	B．
C．	D．

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在直角

中,

,P为AB边上的点

,若

,则

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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设

是非零向量,则

是

的( )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy＝60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若

＝xe₁＋ye₂(其中e₁、e₂分别为与x轴、y轴同方向的单位向量)，则P点斜坐标为(x，y)．

(1)若P点斜坐标为(2，－2)，求P到O的距离|PO|；
(2)求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程．

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