若O是△ABC所在平面上一点，且满足|OB-OC|=|OB+OC-2OA|，则△ABC的形状为（　　）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若O是△ABC所在平面上一点，且满足|

|=|

-2

|，则△ABC的形状为（　　）

A．等腰直角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等边三角形

答案

∵|

|=|

-2

|，
∴|

|=|

|，
以线段AB和AC为邻边画出平行四边形，
则

等于起点为A的平行四边形的对角线，
∵|

|=|

|，
∴平行四边形的两条对角线相等，
∴平行四边形是矩形，
∴∠BAC是直角，
∴△ABC是直角三角形，
故选B．

核心考点

试题【若O是△ABC所在平面上一点，且满足|OB-OC|=|OB+OC-2OA|，则△ABC的形状为（　　）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

一质点受到平面上的三个力F₁，F₂，F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知D成120°角，且y=g（x）的大小分别为1和2，则有（　　）

A．F₁，F₃成90°角	B．F₁，F₃成150°角
C．F₂，F₃成90°角	D．F₂，F₃成60°角

题型：宝鸡模拟难度：| 查看答案

已知向量

=（cos

x，sin

x），

=（-cos

，sin

），且x∈[0，

]．
（1）求|

|
（2）设函数f（x）=|

•

，求函数f（x）的最值及相应的x的值．

题型：不详难度：| 查看答案

若θ∈[0，2π），

OP1

=(cosθ，sinθ)，

OP2

=(3-cosθ，4-sinθ)，则

|P1P2|

的取值范围是（　　）

A．[4，7]

B．[3，7]

C．[3，5]

D．[5，6]

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若

，则

|BC|

|AB|

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知平行四边形ABCD的顶点A（-1，-2），B（3，-1），C（5，6），则顶点D的坐标为 ______．

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