若θ∈[0，2π），OP1=(cosθ，sinθ)，OP2=(3-cosθ，4-sinθ)，则|P1P2|的取值范围是（　　）A．[4，7]B．[3，7]C．[ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若θ∈[0，2π），

OP1

=(cosθ，sinθ)，

OP2

=(3-cosθ，4-sinθ)，则

|P1P2|

的取值范围是（　　）

A．[4，7]

B．[3，7]

C．[3，5]

D．[5，6]

答案

|P1P2|

OP2

OP1

|=|（3-2cosθ，4-2sinθ）|=

(3-2cosθ )2+(4-2sinθ)2

29-12cosθ-16sinθ

29-20sin(θ+∅)

，
其中，tan∅=

，∅为锐角．
∵θ∈[0，2π），∴-1≤sin（θ+∅）≤1，∴9≤29-20sin（θ+∅）≤49，
∴3≤

29-20sin(θ+∅)

≤7，故

|P1P2|

的取值范围是[3，7]，
故选B．

核心考点

试题【若θ∈[0，2π），OP1=(cosθ，sinθ)，OP2=(3-cosθ，4-sinθ)，则|P1P2|的取值范围是（　　）A．[4，7]B．[3，7]C．[】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若

，则

|BC|

|AB|

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知平行四边形ABCD的顶点A（-1，-2），B（3，-1），C（5，6），则顶点D的坐标为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量a、b满足|

|=1，|

|=2，|

|=2，则|

|等于（　　）

A．1

B．

C．

D．

题型：黑龙江难度：| 查看答案

已知向量

=(1，

)，

=(-2，0)，则|

|=______．

题型：湖南难度：| 查看答案

已知单位向量

，

满足：|k

-k

|（k＞0），则|

|的最大值为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

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