题目

题型：填空题难度：一般来源：德州

若x₁，x₂是方程x²+x-1=0的两个根，则x₁²+x₂²=______．

答案

∵x₁，x₂是方程x²+x-1=0的两个根，
∴x₁+x₂=-

b

a

=-

1

1

=-1，x₁•x₂=

c

a

=

-1

1

=-1，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=（-1）²-2×（-1）=1+2=3．
故答案是：3．