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题目
题型:不详难度:来源:
已知


e
是单位向量,且满足|


a
+


e
|=|


a
-2


e
|
,则向量


a


e
方向上的投影是(  )
A.2B.1C.
1
2
D.
1
4
答案
|


a
+


e
|=|


a
-2


e
|
两边平方,得出


a
2
+2


a


e


e
2
=


a
2
-4


a


e
+4


e
2

化简整理得出,


a


e
=
1
2

根据向量投影的概念
向量


a


e
方向上的投影是


a


e
|


e
|
=
1
2

故选C.
核心考点
试题【已知e是单位向量,且满足|a+e|=|a-2e|,则向量a在e方向上的投影是(  )A.2B.1C.12D.14】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1,


3
)


b
=(x,1)
,若(


a
+


b
)
⊥x轴,则|


b
|
=______.
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已知


OA
=(2,1),


OB
=(t,-2),


OC
=(1,2t)

(1)若|


AB
|=5
,求t.
(2)若∠BOC=90°,求t.
(3)若A、B、C三点共线,求t.
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设平面向量


a
=(1,2),


b
=(-2,y),若


a


b
,则|3


a
+


b
|等于(  )
A.


5
B.


6
C.


17
D.


3
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已知正方形ABCD边长为1,


AB
=


a


BC
=


b


AC
=


c
,则|


a
+


b
+


c
|
=______.
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已知


a
=(1,3),


b
=(m,3+n)


a


b
|


a
|=|


b
|
,则m+n=______.
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