题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(2)若BD是∠ABC的角平分线,求的值;
(3)结合(1)、(2),试推断的取值范围(直接写出结论,不必证明),并探究的值能小于吗?若能,求出满足条件的D点的位置;若不能,说明理由。
答案
在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=1+(1-x)2=x2-2x+2,
由已知可得Rt△ABD∽Rt△ECD,
∴,
即,
从而,
∴,0<x<1,
(1)若BD是AC的中线,则CD=AD=x=,得;
(2)若BD是∠ABC的角平分线,则,得,解得,
∴;
(3)若,则有3x2-10x+6=0,
解得∈(0,1),
∴,
表明随着点D从A向C移动时,BD逐渐增大,而CE逐渐减小,的值则随着D从A向C移动而逐渐增大。
核心考点
试题【已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图。(1)若BD是AC的中线,求的值;(2)】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B、2个
C、3个
D、4个
(1)判断四边形DEFB的形状,并证明你的结论;
(2)试求四边形DEFB的面积s与b的关系式;
(3)设直线x=b与x轴交于点C,问:四边形DEFB能不能是矩形?若能,求出t的值;若不能,说明理由。
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AB=3cm,BC=5cm,AE=AB,点P从B点出发,以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止,则从运动开始经过多少时间,△BEP为等腰三角形?
B.7.5
C.8
D.8.5
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