当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 向量a、b满足(a-b)•(2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b夹角的余弦值等于______....
题目
题型:贵州难度:来源:
向量


a


b
满足(


a
-


b
)•(2


a
+


b
)=-4,且|


a
|=2,|


b
|=4,则


a


b
夹角的余弦值等于______.
答案


a
-


b
)•(2


a
+


b
)=-4,
得2


a
2-


b
2-


a


b
=-4
又|


a
|=2,|


b
|=4,
∴8-16-2×4cosθ=-4   (θ是


a


b
夹角)
∴cosθ=-
1
2

应填-
1
2
核心考点
试题【向量a、b满足(a-b)•(2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b夹角的余弦值等于______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(3,-1)


b
=(1,3)
,若


c


a
的夹角等于


c


b
的夹角,且|


c
|=


5
,求


c
的坐标.
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已知向量


a


b
的夹角为120°,|


a
|=1,|


b
|=3
,则|


a
-


b
|
______.
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已知|


a
|=1,|


b
|=


2

(1)若


a


b
,求


a


b

(2)若


a


b
的夹角为135°,求|


a
+


b
|.
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直线l的一个方向向量


d
=(1,2),则l与x-y=0的夹角大小为______.(用反三角函数表示)
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已知点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα)且0<α<π
(1)若|


OA
+


OC
|=


7
,求


OB


OC
的夹角;
(2)若


AC


BC
,求cosα的值.
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